Codeforces 16E Fish 题解

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题意简述

有个鱼，其中第个鱼把第个与吃掉的概率是，保证。会有轮，每一轮会等概率随机选择两个鱼来比♂拼，然后直到最后只剩下一个鱼。对于每个鱼，求最后剩下它的概率。

顺便膜鱼，鱼tql%%%

思路框架

状压。对于每个状态，枚举已有的鱼，枚举上一次被吃掉的鱼，加一下。

具体思路

设表示剩下活着的鱼状态为的概率。那么，我们在中找到一条鱼，设它为上一次获胜的。那么上一次死掉的肯定不在里面了，就到外面去找一条上一次死掉的鱼。设中包含条鱼，那么。其中表示中加入，用位运算表示为。 是选择 和出来比♂拼的概率，是把吃掉的概率。

然后转移一下。答案就是只选i的状态。

代码：

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
namespace Flandre_Scarlet
{
    #define N 18
    #define real double
    #define F(i,l,r) for(int i=l;i<=r;++i)
    #define D(i,r,l) for(int i=r;i>=l;--i)
    #define Fs(i,l,r,c) for(int i=l;i<=r;c)
    #define Ds(i,r,l,c) for(int i=r;i>=l;c)
    #define Tra(i,u) for(int i=G.Start(u),__v=G.To(i);~i;i=G.Next(i),__v=G.To(i))
    #define MEM(x,a) memset(x,a,sizeof(x))
    #define FK(x) MEM(x,0)

    int n;
    real a[N][N];
    void Input()
    {
        scanf("%d",&n);
        F(i,0,n-1) F(j,0,n-1) scanf("%lf",&a[i][j]);
    }

    real dp[1<<N];
    void Soviet()
    {
        int All=(1<<n)-1;
        dp[All]=1.00;
        D(i,All-1,0)
        {
            real cnt=(real)__builtin_popcount(i);
            F(j,0,n-1) if (!((1<<j)&i))
            {
                F(k,0,n-1) if ((1<<k)&i)
                {
                    real P=1/(cnt*(cnt+1)/2.00);
                    dp[i]+=dp[i|(1<<j)]*a[k][j]*P;
                }
            }
        }
        F(i,0,n-1)
        {
            printf("%.6f ",dp[(1<<i)]);
        }putchar('\n');
    }

    #define Flan void
    Flan IsMyWife()
    {
        Input();
        Soviet();
    }
}
int main()
{
    Flandre_Scarlet::IsMyWife();
    getchar();getchar();
    return 0;
}

最后问一下，那个标题为什么显示不出来啊，有没有人救救我。。。

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