洛谷 1801 黑匣子_NOI导刊2010提高（06） 题解

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题意简述

给定一个序列，支持插入一个数，或者查询第i小的数。i随着询问不断$+1$，初始为$0$。查询会给定一个序列$u$，表示当你插入到第$u_i$个数的时候就要来一次询问。$u$珂能有重复。那么你就要重复询问多次。

思路

首先考虑最基础的问题：如何插入

写一颗平衡树（vector）即珂。插入的时候，就用$lowerbound$。

那么如何处理重复的询问呢？

再写一颗平衡树（map），维护每个位置需要询问多少次。

然后对于一个位置，用一个for循环不断询问即珂。

注意我们还要用一个整形内存块（int）来维护那个随着询问不断$+1$的变量$i$。

还要写两个随机线性表（数组）来维护插入的数，和序列$u$。

代码

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
namespace Flandre_Scarlet
{
    #define N 255555
    #define F(i,l,r) for(int i=l;i<=r;++i)
    #define D(i,r,l) for(int i=r;i>=l;--i)
    #define Fs(i,l,r,c) for(int i=l;i<=r;c)
    #define Ds(i,r,l,c) for(int i=r;i>=l;c)
    #define Tra(i,u) for(int i=G.Start(u),__v=G.To(i);~i;i=G.Next(i),__v=G.To(i))
    #define MEM(x,a) memset(x,a,sizeof(x))
    #define FK(x) MEM(x,0)
    int n,m;
    int a[N],q[N];//随机线性表
    void R1(int &x)
    {
        x=0;char c=getchar();int f=1;
        while(c<'0' or c>'9') f=(c=='-')?-1:1,c=getchar();
        while(c>='0' and c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar();
        x=(f==1)?x:-x;
    }
    void Input()
    {
        R1(n),R1(m);
        F(i,1,n) R1(a[i]);
        F(i,1,m) R1(q[i]);
    }

    map<int,int> cnt;//平衡树1
    vector<int> T;//平衡树2
    #define LB(x) lower_bound(T.begin(),T.end(),x)
    #define UB(x) upper_bound(T.begin(),T.end(),x)
    void Soviet()
    {
        F(i,1,m) cnt[q[i]]++;
        int k=0;//整形内存块
        F(i,1,n)
        {
            T.insert(LB(a[i]),a[i]);//插入操作
            //你以为我是O(n)，其实我是O(1)哒！
            F(j,1,cnt[i])
            //你以为我是O(n^2)，其实我是均摊O(n)哒！
            {
                printf("%d\n",T[k]);
                ++k;
            }
        }
    }

    #define Flan void
    Flan IsMyWife()
    {
        Input();
        Soviet();
    }
}
int main()
{
    Flandre_Scarlet::IsMyWife();
    getchar();getchar();
    return 0;
}
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