Codeforces 764C Timofey and a tree 题解

题意简述

给定一颗无根树，每个点有颜色，请确定一个点，使得以这个点为根，则所有子树中都是一个颜色。为防歧义，良心插图。

如图：

思路

设$c$为满足链接的两个点颜色不一样的边（简称“异色边”）的个数。找到一个点，使得这个点连出去的异色边数量$==C$，那么这个点就是我们要找的根。否则就没有这样的根。

具体思路

这个题还是很巧妙的，如果第一次做完全不会想到。别急，慢慢分析。

如右图，设我们要选的点是点$k$。$c$的定义同“思路”中的定义。那么，我们会发现，由于子树中的颜色都是一样的，所以异色边仅有在$k$和儿子的连边中出现。所以，如果有一个满足条件的$k$，那么这个$k$点连出去的异色边的数量肯定就等于全局的异色边数量$c$。

实现注意

由于我们只需要遍历边，所以只要开一个$struct$数组存下来边即珂。

代码

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
namespace Flandre_Scarlet
{
	#define N 155555
	#define F(i,l,r) for(int i=l;i<=r;++i)
	#define D(i,r,l) for(int i=r;i>=l;--i)
	#define Fs(i,l,r,c) for(int i=l;i<=r;c)
	#define Ds(i,r,l,c) for(int i=r;i>=l;c)
	#define Tra(i,u) for(int i=G.Start(u),__v=G.To(i);~i;i=G.Next(i),__v=G.To(i))
	#define MEM(x,a) memset(x,a,sizeof(x))
	#define FK(x) MEM(x,0)
	int n;
	struct Edge//快速遍历边
	{
		int u,v;
	}E[N];int cnt=0;
	int val[N];
	void R1(int &x)
	{
	    x=0;char c=getchar();int f=1;
	    while(c<'0' or c>'9') f=(c=='-')?-1:1,c=getchar();
	    while(c>='0' and c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar();
	    x=(f==1)?x:-x;
	}

	void Input()
	{
		R1(n);
		F(i,1,n-1)
		{
			int u,v;
			R1(u),R1(v);
			E[++cnt]=(Edge){u,v};
		}
		F(i,1,n) R1(val[i]);
	}

	int ddeg[N];//different degree
	void Soviet()
	{
		int sum=0;

		F(i,1,cnt)
		{
			int u=E[i].u,v=E[i].v;
			if (val[u]!=val[v]) ++sum,++ddeg[u],++ddeg[v];
		}

		F(i,1,n)
		{
			if (ddeg[i]==sum)
			{
				puts("YES");
				printf("%d\n",i);
				return;
			}
		}
		puts("NO");
	}
	void IsMyWife()
	{
		Input();
		Soviet();
	}
}
int main()
{
	Flandre_Scarlet::IsMyWife();
	getchar();getchar();
	return 0;
}